Calcolo del Giorno Giuliano

Unire la Data nel formato AAAA.MMGGdd
Esempio 21 Marzo 2012 alle ore 12:30 = 2012.032152
Se MM > 2 si prenda a = AAAA e m = MM
Se MM = 1 oppure 2 si prenda a = AAAA - 1 e m = MM + 12
Se il numero AAAA.MMGGdd è >= 1582.1015
Calcolare
A = Parte Intera di (a / 100)
B = 2 - A + Parte Intera di (A / 4)
Se invece AAAA.MMGGdd è < 1582.1015
allora A = B = 0

JD = Parte Intera di [365.25 * (a + 4716)] + Parte Intera di [30.6001 * (m + 1)] + GG.dd + B + 1524.5


Calcolo del Metodo JD

Questo programma calcola, con le formule descritte sopra, i Giorni Giuliani della data relativa ala misurazione (JDE) e della data della presunta epoca di costruzione del monumento (JD Epoca)

Secoli Giuliani dall'epoca standard J2000 alla data della misurazione
Qui ci si riferisce all'epoca J2000 perchè più vicina alla data di misurazione del monumento e quindi il T risulta più accurato
T = (JDE - 2451545,0) ÷ 36525

Longitudine geometrica media del Sole
L = 280,46646° + 36000,76983° × (T) + 0,0003032° × (T)²

Anomalia media del Sole
M = 357,52911° + 35999,05029° × (T) - 0,0001537° × (T)²

Equazione del centro del Sole
C = [1,914602° - 0,004817° × (T) - 0,000014° × (T)²] × sen M° + [0,019993° - 0,000101° × (T)] × sen (2 × M°) + 0,000289° × sen (3 × M°)

Longitudine vera del Sole
LV = L + C

Longitudine apparente del Sole
LA = LV - 0,00569° - 0,00478° × sen (125,04° - 1934,136° × T)

Obliquità dell'ecclittica
ε = 23°26'21,448" - 0°00'4680,93" × (T ÷ 100) - 0°00'01,55" × (T ÷ 100)² + 0°00'1999,25" × (T ÷ 100)³ - 0°00'51,38" × (T ÷ 100)ˆ4 - 0°00'249,67" × (T ÷ 100)ˆ5 - 0°00'39,05" × (T ÷ 100)ˆ6 + 0°00'07,12" × (T ÷ 100)ˆ7 + 0°00'27,87" × (T ÷ 100)ˆ8 + 0°00'05,79" × (T ÷ 100)ˆ9 + 0°00'02,45" × (T ÷ 100)ˆ10

Declinazione del sole
δ = arcsen (sen
ε × sen La)

Eccentricità dell'orbita
Ec = 0,016708634 - 0,000042037 × (T) - 0,0000001267 × (T)²

Equazione del tempo
ET hms = {[tan (ε ÷ 2)]² × sen (2 × L) - 2 × Ec × sen M + (4 × Ec) × [tan (ε ÷ 2)]² × sen M × cos (2 × L) - (1 ÷ 2) × [tan (ε ÷ 2)]ˆ4 × sen (4 × L) - (5 ÷ 4) × (Ec)² × sen (2 × M)} × 180° ÷ 3,14159265359 ÷ 15

Angolo orario del Sole
H = [(UTC - 12h00m00s) × 15] - (±λ °) + (ET hms × 15)

 


Calcolo dell'altezza e dell'azimut del Sole

Altezza geometrica del centro del Sole
h = arcsen (sen φ × sen δ¤ + cos φ × cos δ¤ × cos H¤)

Azimut del Sole
N = sen H
D = tan δ * cos φ - sen φ * cos H
tan az = N / D
Se N è positivo e D è positivo ==> az = az
Se N è positivo e D è negativo ==> az = az +180
Se N è negativo e D è positivo ==> az = az +360
Se N è negativo e D è negativo ==> az = az +180
Se H < 180 az = 360 - az


Calcolo dell'Azimut dell'allineamento del monumento

Azimut dell' allineamento
Aa = A + (± Azimut misurato)


Calcolo della rifrazione astronomica con pressione atmosferica a 1010 millibar ed una temperatura di 10° Celsius
(formula di Bennett)

1
R =   --------------------------------------
                  7.31
        tan ( ho + ------------ )
                    ho + 4.4

La altezza osservata va inserita in gradi decimali ma il risultato della rifrazione astronomica è espresso in primi d'arco


Correzione della rifrazione astronomica in funzione della pressione atmosferica e della temperatura esterna

correzione = (P / 1010) x (283 / (273 + T ))

P è la pressione atmosferica espressa in millibar e T è la temperatura esterna espressa in gradi celsius


Calcolo della rifrazione astronomica corretta

Rifrazione corretta = R x correzione

Il risultato è espresso in primi d'arco ed è poi convertito in gradi dividendolo per 60


Calcolo della correzione delle altezze vere di stella, pianeta, Sole e Luna

(ho=Altezza Osservata; Q=Quota media sul livello del mare; R=Rifrazione atmosferica media; P=Parallasse; Sd=Semidiametro del Sole o della Luna; φ=Latitudine dell'osservatore)

Formule semplificate

Altezza vera di stella
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R
Altezza vera di Pianeta
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R + (P × cos ho)
Altezza vera di Sole o Luna
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R ± Sd + (P × cos ho)

Formule Nautiche

Altezza vera di stella
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R
Altezza vera di Pianeta
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R + arcsen {sen [P - P × (1 ÷ 298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)}
Altezza vera di Sole o Luna
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R ± Sd × [1 + sen (ho - 0,03 × (√Q) - R) × sen P] + arcsen {sen [P - P × (1 ÷ 298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)}

Formule Geodetiche

Altezza vera di stella
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R
Altezza vera di pianeta
hv = ho - 0,03 × (√Q) - R + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos (2 × φ) - 0,0000035 × cos (4 × φ)] × sen P × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)}
Altezza vera di Sole o Luna
hv = ho - 0,03 ×
(√Q) - R ± Sd × {1 + sen [ho - 0,03 × (√Q) - R] × sen P} + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos (2 × φ) - 0,0000035 × cos (4 × φ)] × sen P × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)}