Calcolo del Giorno Giuliano

Unire la Data nel formato AAAA.MMGGdd
Esempio 21 Marzo 2012 alle ore 12:30 = 2012.032152
Se MM > 2 si prenda a = AAAA e m = MM
Se MM = 1 oppure 2 si prenda a = AAAA - 1 e m = MM + 12
Se il numero AAAA.MMGGdd è >= 1582.1015
Calcolare
A = Parte Intera di (a / 100)
B = 2 - A + Parte Intera di (A / 4)
Se invece AAAA.MMGGdd è < 1582.1015
allora A = B = 0

JD = Parte Intera di [365.25 * (a + 4716)] + Parte Intera di [30.6001 * (m + 1)] + GG.dd + B + 1524.5


Calcolo del Tempo Sidereo apparente

Calcolare il JD corrispondente alla data alle ore 0

Secoli T a partire dal 1/1/2000
T = (JD0 - 2451545.0) / 36525

Tempo siderale medio a Greenwich a ore 0 UT
θº = 100.46061837 + 36000.770053608 * T + 0.000387933 * T² - T³ / 38710000
il risultato è espresso in gradi ora bisogna convertirlo in ore decimali
θ in ore dec. = θº / 15

Tempo siderale medio locale
Ts medio = θ in ore dec. + 1.00273790935 * orario UT (in ore decimali)

Calcoli per la nutazione e l'obliquità dell'ecclittica

Calcolare il JD corrispondente alla data ed alle ore UT

Secoli T a partire dal 1/1/2000
T = (JD - 2451545,0) / 36525

Longitudine media del sole
L = 280.4665° + 36000.7698° + 0.000303° * T²
Longitudine media della luna
L1 = 218.3164° + 481267.8812° * T - 0.001599° * T²
Anomalia media del sole
M = 357.5291° + 35999.0503° * T - 0,000154° * T²
Anomalia media della luna
M1 = 134.9634° + 477198.8675° * T + 0,008721° * T²
Longitudine media del nodo ascendente dell'orbita lunare sull'ecclittica misurata a partire dall'equinozio medio della data
Ω = 125.0443° - 1934.1363° * T + 0,002075° * T²

Nutazione in longitudine il risultato è espresso in arcosecondi
Δψ = - (17.1996” + 0.01742” * T) * sen Ω
- (1.3187” + 0.00016” * T) * sen (2L)
- 0.2274” * sen (2L1)
+ 0.2062” * sen (2Ω)
+ (0.1426” - 0.00034” * T) * sen M
+ 0.0712” * sen M1
- (0.0517” - 0.00012” * T) * sen (2L + M)
- 0.0386” * sen (2L1 - Ω)
- 0.0301” * sen (2L1 + M1)
+ 0.0217” * sen (2L - M)
- 0.0158” * sen (2L - 2L1 + M1)
+ 0.0129” * sen (2L - Ω)
+ 0.0123” * sen (2L1 - M1)

Nutazione in obliquità il risultato è espresso in arcosecondi
Δε = + (9.2025 + 0.00089 * T) * cos Ω
+ (0.5736 - 0.00031 * T) * cos 2L
+ 0.0977 * cos 2L1
- 0.0895 cos 2Ω
+ 0.0224 * cos (2L + M)
+ 0.0200 * cos (2L1 - Ω)
+ 0.0129 * cos (2L1 + M)
- 0.0095 * cos (2L - M)
- 0.0070 * cos (2L - Ω)

Obliquità
ε0 = 23°26'21".448 - 46".8150 * T - 0".00059 * T² + 0".001813 * T³
ε = ε0 + Δε

Correzione in secondi = Δψ * cos ε / 15

Ts apparente = Ts medio + (Correzione / 3600)